2. séria

Na odomknutie dverí nájdite a zadajte najväčšie číslo, pre ktoré platí, že:

Miestnosť mala tvar pravidelného šesťuholníka $ABCDEF$ a v nej sa nachádzal koberec tvaru štvoruholníka $ADEF$. Určte veľkosť uhla $AXF$, ak je bod $X$ priesečník uhlopriečok v štvoruholníkovom koberci $ADEF$.

S touto úlohou vám môže pomôcť edukačné okienko.

Tabuľka je rozdelená na rôzne veľké políčka, ktorých strany majú celočíselné dĺžky. Čísla uvedené v políčkách predstavujú ich obsah. Určte obsah prázdnych políčok.

Veľkosti políčok v obrázku sú len orientačné.

$7$ ingrediencii -- Aprénium, Buďnocium, Cemspacium, Denebudium, Energium, Fujdenium a Goodnightium -- idú do kotla v nejakom poradí. Platí, že:

Tímy Ahojnia, Budespacko, Caronocko a Dobruria hrali každý s každým práve raz v futbalovom turnaji. V tabuľke nižšie vidíme súhrnné informácie o výsledkoch zápasov. Práve jedno číslo v stĺpci strelené góly je však chybné. Zistite, aké bolo skóre jednotlivých zápasov a vysvetlite, prečo to inak nemohlo byť.

Výhry Remízy Prehry Strelené góly Inkasované góly

Ahojnia $3$ $0$ $0$ $6$ $0$

Budespacko $0$ $2$ $1$ $3$ $6$

Caronocko $1$ $1$ $1$ $4$ $4$

Dobruria $0$ $1$ $2$ $0$ $2$

Na stole sú poháre s množstvom elixíru $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ a $6$. Štyri si v každom kroku vyberie ľubovoľné dva poháre na stole, vyleje ich a namiesto toho do nového pohára naleje množstvo elixíru rovné rozdielu predchádzajúcich množstiev. Tento proces opakuje, až dokým na stole nezostane už len jeden pohár.