MalynárMatikStrom

34. ročník - letný semester

2. séria

2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-
2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-2. séria-Termín: 14. 04. 2025 16:00-Prebieha opravovanie-
Ak si nevieš poradiť s niektorou z úloh, pozri sipár tipov.
Poradie

1. ÚLOHA

Na odomknutie dverí nájdite a zadajte najväčšie číslo, pre ktoré platí, že:
  • Každá cifra sa v ňom nachádza najviac -krát,
  • súčin každých dvoch cifier je nepárny,
  • súčet všetkých cifier je nepárny,
  • dve rovnaké cifry sa nenachádzajú vedľa seba.

2. ÚLOHA

Miestnosť mala tvar pravidelného šesťuholníka a v nej sa nachádzal koberec tvaru štvoruholníka . Určte veľkosť uhla , ak je bod priesečník uhlopriečok v štvoruholníkovom koberci .
S touto úlohou vám môže pomôcť edukačné okienko.

3. ÚLOHA

Tabuľka je rozdelená na rôzne veľké políčka, ktorých strany majú celočíselné dĺžky. Čísla uvedené v políčkách predstavujú ich obsah. Určte obsah prázdnych políčok.
Veľkosti políčok v obrázku sú len orientačné.

4. ÚLOHA

ingrediencii -- Aprénium, Buďnocium, Cemspacium, Denebudium, Energium, Fujdenium a Goodnightium -- idú do kotla v nejakom poradí. Platí, že:
  • Buďnocium aj Cemspacium idú po Denebudiu
  • počet ingrediencii medzi Goodnightiom a Cemspaciom je o jedno menší ako dvojnásobok počtu medzi Fujdeniom a Buďnociom
  • počet ingrendiencii vhodených pred Apréniom by sa vedel medzi sebou zoradiť šiestimi rôznymi spôsobmi
  • počet ingrendiencii, ktorý ide do kotla pred Energiom, je polovičný v porovnaní s počtom tých, ktoré idú po ňom Zistite, v akom poradí treba ingrediencie dať do kotla a ukážte, že žiadne iné správne poradie neexistuje.

5. ÚLOHA

Tímy Ahojnia, Budespacko, Caronocko a Dobruria hrali každý s každým práve raz v futbalovom turnaji. V tabuľke nižšie vidíme súhrnné informácie o výsledkoch zápasov. Práve jedno číslo v stĺpci strelené góly je však chybné. Zistite, aké bolo skóre jednotlivých zápasov a vysvetlite, prečo to inak nemohlo byť.
Výhry Remízy Prehry Strelené góly Inkasované góly
Ahojnia
Budespacko
Caronocko
Dobruria

6. ÚLOHA

Na stole sú poháre s množstvom elixíru , , , , a . Štyri si v každom kroku vyberie ľubovoľné dva poháre na stole, vyleje ich a namiesto toho do nového pohára naleje množstvo elixíru rovné rozdielu predchádzajúcich množstiev. Tento proces opakuje, až dokým na stole nezostane už len jeden pohár.
  1. Určte, či môže byť na stole len prázdny pohár (množstvo elixíru je ).
  2. Určte, aké najväčšie množstvo elixíru môže ostať v poslednom pohári, uveďte aj postup prelievania a prečo nemôže byť väčšie.
Nadacia EsetUPJS